Turma 101 - 29/06/2012

Trabalho de Matemática - 05/07/2012

1-O custo c em reais para produzir x unidades de um produto eletrônico é dado por C (x) = 18x + 4500:
a)Qual é o custo para se produzir 1000 unidades desse produto?
b)Para a produção do item a, qual é o valor de custo de cada unidade do produto?

2-Para transformar graus Fahrenheit em graus Centígrados, usa-se a fórmula C = 5/9 . (F – 32) onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus Centígrados:
a)Transforme 35 graus Centígrados em graus Fahrenheit:
b)Qual a temperatura (em graus Centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus Centígrados?

3-O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86:
a)Expresse o valor P a ser pago em função da distância x percorrida:
b)Calcule o preço de uma corrida de 11 Km:
c)Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida:

4-O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do número de funcionários empregados (x) de acordo com a relação y = 60x. Sabendo que 30 funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades se forem contratados mais 20 funcionários:
5-O custo de fabricação de x unidades de um produto é C = 100 + 2x. Cada unidade é vendida pelo preço R$ 3,00. Para haver um lucro igual a R$ 1250,00 devem ser vendidos K unidades. Determine o valor de K:

6-Um móvel se desloca numa rodovia da cidade A para a cidade B, segundo a função s (t) = 100 + 80t, sendo s (espaço) em Km e t (tempo) em horas. Sabendo que a está localizado no Km 100 desta rodovia e B dista 350 Km de a, pede-se:
a)O gráfico da função s
b)A posição do móvel para 3 horas:
c)Após quanto tempo de viagem o móvel chega ao seu destino?
d)A posição do móvel para t = 0:

7-O crescimento de uma planta é dado pela função y = 4x, onde x representa o tempo em dias e y representa a altura em centímetros. Construa o gráfico que representa o crescimento dessa planta até o 10º dia:

8-Após pagamento de todos os custos na importação de um produto, uma empresa calcula o faturamento que terá com o mesmo usando a lei f (x) = 8x – 640, onde f (x) é o faturamento líquido de x unidades. Qual a quantidade mínima que essa empresa terá de vender para obter lucro?

9-Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que o número y de acidentes varie em função do tempo t (em anos) de acordo com a lei y = 28,8 – 3,6t. Nessas condições, quantos anos levará para essa indústria irradiar os acidentes de trabalho?

O TRABALHO DEVERÁ SER ENTREGUE NO PRIMEIRO DIA DE AULA APÓS AS FÉRIAS DE INVERNO, OU SEJA, EM 30 DE JULHO.

Lista de Exercícios de Matemática - 05/07/2012.

‎1-Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 900,00, e uma variável, que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas que ele fez durante o mês.
a)Expressar a lei da função que representa seu salário mensal:
b)Calcular o salário mensal do vendedor sabendo que durante um mesa ele vendeu R$ 50.000,00 em produtos:

2-Dada a função do 1º grau f(x) = 4x – 1, determine:
a)f (0)
b)f (-1)
c)f (1/8)
d)f (√2)

3-Para que valores de x na função f(x) = 1 - 3x tem-se:
a)f (x) = 4
b)f (x) = 0
c)f (x) = - ½

4-Dada a função f por f (x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f (4) = 20:

5-Dada a função f(x) = ax + b, com a ≠ 0, sendo f (3) = 5 e f (-2) = - 5, calcule f (1/2) :

6-Sabendo que f é uma função linear e que f (-3) = 4, determine o valor de f (6):

7-Determine os zeros das seguintes funções do 1º grau:
a)f (x) = - 3x + 4
b)f (x) = 3/8 x
c)f (x) = 2x + 8
d)f (x) = 2 + x/2

‎8-Sabendo que a função dada por y = mx + n admite 3 como raiz e f (1) = -8:
a)Calcule os valores de m e n:
b)Faça o estudo do sinal da função:

9-Estude a variação do sinal das seguintes funções do 1º grau:
a)f (x) = x + 5
b) (x) = - 3x + 9
c)f (x) = 2 – 3x
d)f (x) = 2x + 5
e)f (x) = - 3x + 6
f)f (x) = 1 – 5x
g)f (x) = x/3 – 1
h)f (x) = 2 + x/2

10-Diga se cada uma das seguintes funções é crescente ou decrescente:
a)y = x
b)y = - x + 3
c)f (x) = x – 5
d)f (x) = 2x
e)f (x) = x/2
f)f (x) = 2x
g)f (x) = - x3
h)y = x + 1

11-Dada a função do 1º grau f (x) = 1 – 5/2x, calcule:
a)f (0)
b)f (-1)
c)f (2)
d)f (1/5)

12-Se f (x) = - 3x + 2, calcule os valores reais de x para que se tenha:
a)f (x) = 0
b)f (x) = 11
c)f (x) = - ½

13-Determine o ponto (x,y) em que o gráfico das seguintes funções do 1º grau corta o eixo x, sem construir o gráfico:
a)f (x) = 4 – 2x
b)f (x) = - 3x + 2
c)y = 1 + x/3
d)f (x) = - x + 4

14-Resolva os problemas:
a)Determine o valor de p de modo que o gráfico da função f (x) = 3x + p – 2 intercepte o eixo y no ponto de ordenada 4:
b)Determine m de modo que o gráfico da função f (x) = - 2x + 4m + 5 intercepte o eixo x no ponto de abscissa 3:

15-Calcule os zeros das seguintes funções do 1º grau:
a)f (x) = x + 3
b)f (x) = 3 – 3x
c)y = - 2x + 4
d)f (x) = - x/2 + 2
e)f (x) = 2x -6
f)y = 2 + x/2

16-Construa o gráfico das seguintes funções do 1º grau, dizendo se a função é crescente ou decrescente, determinando o zero da função e fazendo o estudo do sinal:
a)f (x) = x + 3
b)f (x) = 2x + 1
c)f (x) = - x + 4
d)f (x) = 3x
e)f (x) = 2 – x
f)f (x) = ½ - x
g)f (x) = - 1 – x
h)f (x) = - 2x
i)f (x) = 1 + 3x
j)f (x) = x
k)f (x) = - x
l)f (x) = - 2x + 4