LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - 15/06/2012

1- Seja uma relação de A= {-4, -3, -2, -1, 0} em B= {-3, -2, -1, 0, 1, 3, 4, 5} definida por f(x) = 2x + 5. Fazendo o diagrama de f, verifique se f é uma função de A em B e, em caso afirmativo, determine:
a) D
b) Im
c) f (-2)
d) f (0)


2- Dados os conjuntos A= {-2, -1, 0, 1} e B= {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, determine o conjunto imagem da função definida por:
a) f (x) = x²
b) f (x) = 2x + 2
c) f (x) = x² – 1


3- Dada a função definida por f (x) = 3x + 1, calcule:
a) f (-2)
b) f (0)
c) f (1/3)


4- Sendo uma função definida por f (x) = x² – 3x – 10, calcule:
a) f (-2)
b) f (-1)
c) f (0)
d) f (3)
e) f (5)
f) f (1/2)


5- Determine o conjunto imagem da função f : {-2, 0, √2} definida por f (x) = x2+3

6- Dada a função definida por f (x) = - 4x + 3, determine o valor de x para que:
a) f (x) = - 4
b) f (x) = ½


7- Seja a função definida por f (x) = x² – 3x – 4. Determine os valores de x para que se tenha:
a) f (x) = - 4
b) f (x) = 0


8- Dadas as funções f (x) = 3x + 1 e g (x) = 4/5x + a. Sabendo que f (1) – g (1) = 2/3, calcule o valor de a:


9- Dadas as funções definidas por f (x) = 1/2x + 1 e g (x) = x² – 1, calcule f (6) + g (-2):

10- Seja a função definida por f (x) = mx + n, com m, n e R. Se f (2) = -3 e f(-1) = 3, calcule m e n:


11- Dados A = {-2, -1, 1, 2} e B = {-4, -2, ¼, ½, 1, 2, 4, 5}, determine o conjunto imagem da função de A em B, definida por:
a) f (x) = x + 3
b) f (x) = 2x
c) f (x) = 2 x (dois elevado à potência de x)
d) f (x) = x²


12- Na função definida por f (x) = x² + 2x + 1, determine:
a) f (0)
b) f (2)
c) f (-3)
d) f (√2)


13- Sendo f (x) = 2x² - 7x + 3 uma função, determine x de modo que se tenha:
a) f (x) = 0
b) f (x) = 12


14- No diagrama seguinte, está representada uma fução de M e N. Determine:
a) f (3)
b) f (-2)
c) f (5)
d) Im
e) D